Орнаменты и узоры на посуде 2 класс математика: Презентация «Математика вокруг нас. Орнаменты и узоры на посуде» | Проект по математике (2 класс) на тему:

Орнаменты и узоры на посуде 2 класс математика: Презентация «Математика вокруг нас. Орнаменты и узоры на посуде» | Проект по математике (2 класс) на тему:

Презентация «Математика вокруг нас. Орнаменты и узоры на посуде» | Проект по математике (2 класс) на тему:

Слайд 1

Проект « Математика вокруг нас. Орнаменты и узоры на посуде»

Слайд 2

Цель и задачи проекта: уметь пользоваться справочной литературой знать лексическое значение слов «узор и орнамент», уметь различать их развивать творческий потенциал и стремиться к успеху воспитывать в себе уверенность, а также внимание и интерес к творчеству своих товарищей

Слайд 3

Этапы работы над проектом: 1.Подготовительный . Тема. Цели и задачи, которые я перед собой ставлю. 2.Организация деятельности. Планирование деятельности (что я буду делать) 3.Выполнение работы. Работа со справочной литературой (энциклопедией) Знакомство с узорами и орнаментами. Презентация.

Слайд 4

Что такое орнамент? Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой. Есть и декоративные тарелки, которыми украшают стены. Все это создают мастера, в том числе и художники, которые часто расписывают посуду самыми разнообразными и очень красивыми узорами. Орнамент в переводе с латинского языка означает украшение . Он состоит из ряда последовательно расположенных элементов. В этом случае обязательно соблюдается строгая закономерность, связанная с симметрией и ритмом. Орнамент придает изделию выразительность, красоту, подчеркивает его форму и фактуру. Орнамент — это особый вид художественного творчества, он лишь украшает собой ту или иную вещь, но, тем не менее, «он… представляет собой достаточно сложную художественную структуру, для создания которой используются различные выразительные средства. Среди них — цвет, фактура и математические основы орнаментальной композиции — ритм, симметрия…» Термин орнамент связан с термином декор, который «никогда не существует в чистом виде, он состоит из сочетания полезного и красивого; в основе лежит функциональность, красота приходит вслед за ней» Узор- это рисунок. Орнамент- это узор. То есть УЗОР и ОРНАМЕНТ – это одно и тоже. Узор может быть отдельно, а может быть элементом орнамента. Эти элементы взаимосвязаны. За много лет существования декоративного искусства сложились разнообразные виды узоров: геометрические, растительные, комплексные и т. д., от простых сочленений до сложных хитросплетений. Орнамент может состоять из предметных и беспредметных мотивов, в него могут входить формы человека, животного мира и мифологические существа, в орнаменте переплетаются и сочленяются натуралистические элементы со стилизованными и геометризированными узорами.

Слайд 5

Узоры и фигуры, встречающиеся на посуде

Слайд 6

Подарочный чайный сервиз. Сервиз состоит и 6 чашек и 6 блюдец. На фото представлена одна чайная пара из этого сервиза.

Слайд 11

Спасибо за внимание!

Учебник. Моро 2 класс 1 часть. Страница 49

Создайте альбом «Орнаменты и узоры на посуде: форма, чередование элементов, правило их расположения друг за другом».
В альбом поместите фотографии и рисунки наиболее красивых узоров, которые вы увидите у себя дома, у друзей, в музее или в магазине.
Работать лучше в парах или группах. Отдельные виды работы можно выполнить одному. Родители, бабушки, дедушки, старшие сёстры и братья смогут помочь вам и подсказать, где можно найти тот или иной узор и как лучше его сфотографировать.
• Обсудите, как будете работать, кто какую часть работы будет выполнять, к какому сроку нужно сделать всю работу.
• Соберите как можно больше материала. Сравните собранные узоры по форме, по использованным элементам, рассмотрите, как составлены узоры, в какой последовательности чередуются элементы, установите правило их чередования в отдельных узорах. Предложите свои узоры для украшения посуды.
• Разместите отобранный материал в виде фотографий, рисунков, чертежей в альбоме.
• Когда альбом будет готов, оцените результаты работы. Представьте альбом ученикам других классов, родителям.

Тема проекта: «Узоры и орнаменты на посуде»

Задача проекта: составить альбом «Орнаменты и узоры на посуде: форма, чередование элементов, правило их расположения друг за другом».

Распределение работы между членами группы:

• поиск информации о видах орнаментов и узоров на посуде – Аня Пешкова;
• поиск информации о способах расположения орнаментов и узоров на посуде – Саша Иванов;
• создание собственных орнаментов и дизайна на посуде – Валерия Рябова;
• подбор фотографий и иллюстраций к найденной информации – Максим Рыжих, Данила Петров;
• оформление найденной информации в виде альбома – Света Ковалёва, Наташа Полетаева.

Срок выполнения работы:

• Аня Пешкова, Саша Иванов  – до 30 октября;
• Валерия Рябова, Максим Рыжих, Данила Петров – до 6 ноября;
• Света Ковалёва, Наташа Полетаева – до 12 ноября.

Результат работы группы:

Виды орнаментов и узоров на посуде

Орнаменты с изображением растений, животных или людей – это узоры и орнаменты, в которых присутствуют ритмично повторяющиеся образы людей, зверей, рыб, насекомых, птиц, цветов, листьев, трав, плодов и т. д. По научному такие орнаменты называются антропоморфными (с изображением людей), зооморфными (с изображением животных) или фитоморфными (растительными, с изображением растений).

Пейзажные орнаменты – это орнаменты, на которых нарисованы картины природы: морские волны, парки, леса, поляны, деревни и города, знаменитые достопримечательности, сцены из жизни людей и животных.

Геометрические орнаменты – это орнаменты, созданные из различных геометрических элементов, чередующихся между собой в определённом порядке. Так, геометрические орнаменты могут состоять из: кругов, квадратов, ромбов, отрезков, линий, точек, треугольников и т.д. Также к разновидностям таких орнаментов можно отнести орнаменты с изображением букв и знаков.

Традиционные орнаменты – это орнаменты, созданные по определенным правилам, принятым в той или иной местности или стране. В России к традиционным орнаментам относится: гжель, хохлома, палех, жостовская роспись. Также существуют традиционные греческие, японские, китайские орнаменты и многие-многие другие.

Способы расположения орнаментов и узоров на посуде

Ленточные орнаменты – это орнаменты, все элементы которых расположены в одну линию. Такая линия может опоясывать предмет или быть разделителем между отдельными элементами рисунка.

Сетчатые орнаменты – это орнаменты, которые сеть покрывают всю площадь посуды. Мотив такого орнаменты повторяется в определённой последовательности, поэтому такие орнаменты можно назвать бесконечными – продолжать их можно как угодно долго.

Центрические орнаменты – это орнаменты, у которых есть выраженный центр, вокруг которого ритмично повторяются остальные элементы. Центрические орнаменты могут быть представлены в виде круга, квадрата, ромба или любого другого многоугольника.

Орнаменты на посуде, созданные нами

Презентация на тему: ПРОЕКТ математика вокруг нас Узоры и орнаменты на посуде

1

Первый слайд презентации: ПРОЕКТ математика вокруг нас Узоры и орнаменты на посуде

Выполнил ученик 2 «В» класса
МБОУ СОШ №с 14
Григоров Михаил

Изображение слайда

2

Слайд 2: Тема проекта:   Узоры и орнаменты на посуде

Цели и задачи проекта: Узнать что такое узор, орнамент и как украшают посуду разнообразными узорами.
Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой.
Есть и декоративные тарелки, которыми украшают стены.
Все это создают мастера, в том числе и художники, которые часто расписывают посуду самыми разнообразными и очень красивыми узорами.

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

3

Слайд 3: Узор

это рисунок, созданный при помощи сочетаний линий, красок и теней. Узор может быть самостоятельным художественным элементом, произведением, а также и элементом орнамента (если повторить его в определенной последовательности несколько раз).

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

4

Слайд 4: Орнамент

в переводе с латинского языка означает украшение. Орнамент придает изделию выразительность, красоту, подчеркивает его форму и фактуру.

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

5

Слайд 5: Словари объясняют: узор — это рисунок, созданный при помощи сочетаний линий, красок и теней, а орнамент — это узор, состоящий из повторяющихся в определенном порядке элементов

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

6

Слайд 6: Узоры и орнаменты применяются в различных областях, имеют разные способы создания. Орнаменты являются одним из элементов национальной культуры всех народов мира. С их помощью можно изучать обычаи и традиции той или иной страны. Узоры и орнаменты используются в народном творчестве

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

Изображение для работы со слайдом

7

Слайд 7: Я создал альбом «Орнаменты и узоры на посуде»,

в котором размещены фотографии наиболее понравившихся мне узоров, которые я видел в различных местах и исчерпал из различных источников.

Изображение слайда

Реклама. Продолжение ниже

8

Слайд 8: Это орнамент на тарелке из квадратов

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

9

Слайд 9: Это белые с чёрными кругами чашки и чёрные тарелки с белыми кружками

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

10

Слайд 10: Это белая чашка с разноцветными кольцами и белое блюдце с разноцветным орнаментом по краям

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

11

Слайд 11: Белая чашка с золотым рисунком и красными ягодами рябины. Блюдце с золотым узором

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

12

Слайд 12: Это геометрические фигуры на чашке

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

13

Слайд 13: Белая чашка и блюдце с синим и золотым узором

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

14

Слайд 14: Стеклянные стаканы с разноцветными кружками

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

Реклама. Продолжение ниже

15

Слайд 15

Изображение слайда

9705 — Страна талантов

Проект

по математике

«Узоры и орнаменты на посуде форма,

чередование элементов,

правило их расположения друг за другом»

Цель и задачи проекта:  познакомиться с использованием в декоративном украшении различных узоров; проследить чередование элементов, правило их расположения друг за другом ;развивать познавательный интерес.

 Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой. Есть и декоративные тарелки, которыми украшают стены.

Все это создают мастера, в том числе и художники, которые часто расписывают посуду самыми разнообразными и очень красивыми узорами.

Узор- это рисунок, созданный при помощи сочетаний линий, красок и теней. Узор может быть самостоятельным художественным элементом, произведением, а также и элементом орнамента (если повторить его в определенной последовательности несколько раз).

Орнамент (лат. ornamentum — украшение) — узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов; предназначается для украшения различных предметов , архитектурных сооружений.

Орнаментов существует большое количество, мы решили рассмотреть 4 основных: 

Виды орнаментов

                             ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ОРНАМЕНТ                                  РАСТИТЕЛЬНЫЙ ОРНАМЕНТ

                     (ЧЕРЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР)                (ЧЕРЕДОВАНИЕ РАСТИТЕЛЬНЫХ МОТИВОВ)

                                   ЗООМОРФНЫЙ ОРНАМЕНТ                                                       КАЛЛИГРАФИЧЕСКИЙ

                   (ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЖИВОТНЫХ МОТИВОВ)                                   (ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БУКВ)

Работая над проектом, мы решили, остановиться на двух видах орнамента: геометрический и растительный  И ПОСМОТРЕТЬ КАК В НИХ ПРОХОДИТ СВЯЗЬ С МАТЕМАТИКОЙ.

ФОТОГРАФИИ НАИБОЛЕЕ КРАСИВЫХ УЗОРОВ, КОТОРЫЕ МЫ УВИДЕЛИ В ВИРТУАЛЬНОМ МУЗЕЕ

Проект «Узоры и орнамент на посуде» — НАША ШКОЛА — Эксклюзив

Цели проекта:

1. Узнать что такое узор и орнамент
2. Показать связь математики с нашей жизнью

Задачи проекта:

• Сформировать альбом фотографий посуды с различным орнаментом и узором.

Каждый день мы кушаем и пользуемся разной посудой: тарелки, чашки, блюдца, стаканы, графины, кувшины и так далее. Причем,  в нашем доме уже не встретишь чисто белую посуду. Любая тарелка или чашка или блюдце имеют свой красивый узор или орнамент. А тарелки, расписанные художниками, становятся настоящими произведениями искусства, которые можно использовать как декоративное украшение!

Узор  — это рисунок, представляющий собою сочетание линий, красок, теней и т.п. 

Орнамент — узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов (рис.2). Орнамент предназначается для украшения различных предметов (утварь (рис. 3), текстильные изделия, мебель, книги и так далее), архитектурных сооружений, у первобытных народов также самого человеческого тела (раскраска, татуировка). Орнамент бывает разных видов (рис.4)

Фотоальбом «Посуда с орнаментом».

Форма элементов: линии, квадраты, ромбы, круги, прямоугольники.

Расположение узора: с повторением по всей поверхности и относительно центра.

А это мой рисунок, который я нарисовала в прошлом году в художественной школе на тему «Узорная посуда»:

На этом рисунке я показала, как с помощью простых геометрических фигур можно нарисовать и изготовить красивую посуду, которая станет украшением обеденного стола людей на многие годы.

Вывод.

Все узоры и орнаменты для различных нужд деятельности человека выполняются с помощью простых геометрических фигур: квадрат, прямая, прямоугольник, круг, линия. В этом и заключается связь математики с окружающим миром, в частности с украшением посуды для людей.

Узоры и орнаменты на посуде

Узоры и орнаменты на посуде

Дьяченко Д.С. 1Костюшко В.О. 1

1Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №15

Котяева С.Ю. 1

1МБОУ СОШ №15

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

Математика повсюду.
Глазом только поведешь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдешь.

М. Борзаковский

Люди с давних времен украшали свою одежду, жилище, орудия труда и предметы быта различными орнаментами и узорами. Раньше орнаментом украшалась не только одежда и полотенца, узор покрывал прялки, шкатулки, лавки и сундуки. Орнамент встречается в нашей жизни везде. Он украшает наши дома, например, каменный орнамент. Или очень красивы деревенские дома: ставни окон могут быть украшены орнаментом, который вырезали резчики. Орнамент можно встретить и у себя дома – на обоях, на дорожке, на посуде. Его даже можно его увидеть на печенье, которое все мы любим. Он может состоять из ромбиков, кружочков, квадратиков. То есть орнамент украшает нашу жизнь. Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой. Как правило, посуда красиво украшена различными узорами и орнаментами. Всё это создают мастера – умельцы, которые выполняют роспись, оформление посуды, приведение её в эстетический вид. Ребята нашего класса тоже захотели стать такими умельцами, узнать больше о способах оформления посуды узорами и орнаментами.

Поэтому, перед началом работы над проектом, мы решили узнать: почему люди стали использовать орнамент на посуде? Для чего это делалось?

Мы поставили перед собой следующие цели:

Исследовать историю возникновения и использования узоров и орнаментов на посуде, изучить их виды, типы, структуру.

Закрепить знания о геометрических фигурах, научиться рисовать геометрические узоры, чередовать элементы, повторять правила их расположения друг за другом.

Создать самим образцы посуды со своим узором.

Обобщить результаты исследований, оформить научно-исследовательский проект «Узоры и орнаменты на посуде»

Учиться пользоваться дополнительной литературой, словарями, энциклопедиями, Интернет-ресурсами.

Объект проекта – роспись посуды

Предмет проекта – орнаменты, узоры и элементы узоров.

Гипотеза проекта – если изучить технику выполнения узоров и орнаментов на посуде, то можно самим научиться создавать эскизы узоров и орнаментов для росписи посуды.

На время работы над данным проектом ребята нашего класса стали исследователями, художниками, дизайнерами, «гончарами», фотографами. Каждый ученик выбрал свой маршрут работы над проектом.

Объектом работы исследователей стали литература и иллюстративный материал по данной теме, образцы росписи посуды, имеющейся у нас дома, у родных, знакомых, в магазине посуды. Ребята изучили весь исторический путь от изготовления первой самой примитивной посуды до украшения посуды лазерной гравировкой в наши дни.

Художники, изучив литературу по данному вопросу, пришли к выводу, что существует четыре основных вида орнаментов: геометрический, растительный, зооморфный, антропоморфный. Встречаются и комбинации видов орнаментов. Существует также два типа орнаментов: орнамент в полосе и замкнутый орнамент. Художники попробовали создать эскизы узоров и орнаментов для росписи посуды, оформили свои работы в альбом эскизов узоров и орнаментов для росписи посуды

Фотографы изготовили фотоальбом«Способы украшения посуды». В этот альбом они поместили собственные фотографии оригинальной посуды.

Основная часть

Определение узора и орнамента

Узор– это рисунок, созданный при помощи сочетаний линий, красок и теней. Узор может быть самостоятельным художественным элементом, произведением, а также и элементом орнамента (если повторить его в определенной последовательности несколько раз). Геометрический узор – это рисунок, выполненный с помощью геометрических фигур.

Орнамент в переводе с латинского языка означает украшение. Он состоит из ряда последовательно расположенных элементов. В этом случае обязательно соблюдается строгая закономерность, связанная с симметрией и ритмом. Орнамент придает изделию выразительность, красоту, подчеркивает его форму и фактуру. Орнаменты являются одним из элементов национальной культуры всех народов мира.

История происхождения посуды, использование узоров и орнаментов на посуде

Свою первую посуду первобытный человек начал делать из коры, дерева, лозы. Но та посуда была неудобной, в ней нельзя было готовить, хранить жидкости.

И только в районе седьмого тысячелетия до нашей эры был изобретен первый искусственный материал — огнеупорная глина, из которой стали делать керамическую посуду. Считается, что керамическую посуду изобрела женщина.

Древние люди стремились делать посуду не только удобной, но и красивой. На неё стали наносить разнообразные рисунки.

Возникновение орнаментики относится к временам глубокой древности. Его истоки уходят в те времена, когда человек выделил себя из окружающего его мира, и начал изготавливать орудия труда и предметы быта. Самые ранние орнаментальные изображения были найдены при археологических раскопках на осколках керамики. И состоял такой орнамент из ряда простых вмятин, сделанных на глиняном кувшине примерно на равном расстоянии друг от друга. Естественно, эти вмятины не могли сделать сосуд более удобным в пользовании. Однако они делали его интереснее и необычнее по сравнению с другими сосудами.

Со временем узоры развивались и все более усложнялись, образовывая сложные композиционные схемы, в которых переплетались сказочные и реальные мотивы.

Каждая народность, иногда даже географическая область, имеет свой неповторимый орнамент, т.к. орнамент всегда был тесно связан с культурой, языком народа, а также его происхождением и историей.

Виды орнаментов

Ребята нашего класса выяснили, что существует четыре основных вида орнаментов:
Геометрический орнамент состоит из точек, линий и геометрических фигур.

Растительный орнамент составляется из стилизованных листьев, цветов, плодов, веток и т.д. Например, гжель, хохлома.

Зооморфный орнамент включает стилизованные изображения реальных или фантастических животных.

Антропоморфный орнамент в качестве мотивов использует стилизованные фигуры или части тела человека.

В смешанном орнаменте используются различные элементы

Типы орнаментов

Орнаменты бывают двух типов:

Орнамент в полосе с вертикальным или горизонтальным чередованием мотива

Замкнутый орнамент. Он компонуется в прямоугольнике, квадрате или круге.

Нам больше всего понравился геометрический орнамент. Его легче рисовать, но всё равно он выглядит очень нарядно. В геометрическом орнаменте используются следующие формы: точки и линии, круги и овалы, ромбы и квадраты, ломаные линии – зигзаги, меандр. Меандр — (от греческого – «круговорот» — это когда образуется ломаная линия под прямым углом либо по спиральным завиткам).

Постоянными элементами геометрических орнаментов являются отдельные фигуры в виде точек, прямых и ломаных линий, кругов, крестов, треугольников, квадратов, розеток.

Геометрический орнамент характеризуется не столько разнообразием фигур, сколько вариантностью их исполнения. Основным и наиболее типовым является ромбили поставленный на угол квадрат. Ромбы-фигуры могут быть пересечены диагоналями, с отростками – продленными сторонами, с крючочками, маленькими ромбиками на углах, могут быть заключены в квадраты и ромбы большего размера, расположены рядами, наложены друг на друга углами и т.п.

Очень часто встречаются фигуры треугольников, которые могут быть частью ромбического орнамента и самостоятельным узором: соединяются вершинами, накладываются один на другой и т.п.

Довольно часто промежутки между отдельными фигурами одного орнамента заполняются другими фигурами, которые не только дополняют его, но и создают новый узор. Большую роль в различных вариантах геометрического орнамента играют размеры узора и пропорциональные соотношения его частей. В основном элементы орнамента располагаются по всему периметру посуды, иногда располагаются по центру предмета посуды.

Термин «орнамент» связан с термином «декор», который «никогда не существует в чистом виде, он состоит из сочетания полезного и красивого; в основе лежит функциональность, красота приходит вслед за ней». За много лет существования декоративного искусства сложились разнообразные виды узоров: геометрические, растительные, комплексные и т.д., от простых до сложных. Орнамент может состоять из предметных и беспредметных мотивов, в него могут входить формы человека, животного мира и мифологические существа. Узоры и орнаменты применяются в различных областях, имеют разные способы создания и некоторые из них имеют определенную предпочтительность в дизайне различных вещей и предметов.

Заключение

Всему ребятам нашего класса было очень интересно работать над проектом «Узоры и орнаменты на посуде». Каждый из нас внёс собственный вклад в общее дело. Мы считаем, что достигли поставленных целей.

Во – первых, работа над проектом научила нас лучше понимать одноклассников, уважать чужую точку зрения, вместе приходить к правильному решению. Мы работали дружно, организованно. Нам было очень интересно самостоятельно добывать новые знания, впечатления и делиться ими с друзьями.

Во – вторых, мы узнали о многообразии орнаментов и видов узоров, которые люди используют для украшения посуды. Попробовали изготовить и расписать из солёного теста посуду, как мастера (Приложение 1). Закрепили знания о геометрических фигурах, научились видеть красоту различных орнаментов, рисовать орнамент и украшать посуду из картона (Приложение 2).

В – третьих, мы оформили выставку альбомов, в которых собрали эскизы узоров и орнаментов для росписи посуды, разместили фотографии наиболее понравившихся нам узоров, которые встретились нам в разных местах и почерпнули из разных источников (Приложение 3).

Мы надеемся, что приобретённые в процессе работы над проектом знания помогут нам и в дальнейшем видеть и создавать красоту вокруг себя.

Геометрические узоры повсюду, это достаточно привычное явление, просто мы на это редко обращаем внимание за повседневными делами и просто так. Математика вокруг нас всегда и везде.

Список использованных источников и литературы

Ивановская В.И. «Русские орнаменты» Издательство Стрекоза, 2014 г.

Лоренц В.И. «Орнамент всех времен и стилей» Издательство: Лабиринт, 2012 г.

Неустроев Б.Ф. «Узоры и орнаменты» Издательство: Бичик, 2010 г.

Симаков Н. С. «Русский орнамент» Издательство: Москва, 2002 г.

Степанова Л.И. «Рисуем всё, что угодно» Издательство: Москва, 2000 г.

Юрова Е.С. «Сокровища русского орнамента» Издательство: Этерна, 2010 г.

Приложение 1

Изготовление и роспись посуды из солёного теста

Работая над проектом «Узоры и орнаменты на посуде», Костюшко Варвара выступила в роли дизайнера и художника. Создала свою посуду и доказала связь математики и искусства.

Свою чашечку она сделала из соленого теста. Сама его замесила и вылепила.

А вот какая кружка получилась у Вари

Приложение 2

Украшение посуды из картона

Эти изделия выполнила Дьяченко Дарья

Приложение 3

Выставка альбомов

Просмотров работы: 535

практических книг для классов K – 5 | Центр обучения математике

Практические пособия, классы K – 5

Практические пособия

Bridges содержат задания и рабочие листы для дополнительной проверки навыков, неформальной оценки на бумаге и карандаше, подготовки к стандартному тестированию и дифференцированного обучения. Каждый том также включает ключи ответов и полный список страниц для учащихся, сгруппированных по навыкам. Хотя эти книги изначально были написаны как дополнение к Bridges in Mathematics First Edition, их можно использовать с любой математической программой.

Примечание. Эти материалы были разработаны до публикации Общих основных государственных стандартов. Несмотря на то, что содержание сохраняет свою образовательную ценность, для некоторых уроков и занятий может измениться классификация.

Учебник для детских садов Bridges, 1-е издание

Числа до 30, сравнение и упорядочивание наборов, подсчет пропусков, раннее сложение и вычитание, сюжетные задачи.

Пункт #:

BKPBPDF (английский) | BKPBPDF-S (испанский)

Мосты для 1 класса Практикум, 1-е издание

Числа до 100 и более, числовые шаблоны, разрядные значения, факты до 10, деньги, время, графики и решение проблем.

Пункт #:

B1PBPDF (английский) | B1PBPDF-S (испанский)

Мосты для 2 класса Практическое пособие, 1-е издание

Числа до 1000, пропуск подсчета и числовые шаблоны, факты до 18, разряд, двузначное вычисление, деньги, время и решение проблем.

Пункт #:

B2PBPDF (английский) | B2PBPDF-S (испанский)

Мосты для 3 класса Практикум, 1-е издание

Числа до 10 000, сложение и вычитание нескольких цифр, умножение и деление, дроби, уравнения, периметр, время, деньги и решение проблем.

Пункт #:

B3PBPDF (английский) | B3PBPDF-S (испанский)

Мосты для 4 класса Практикум, 1-е издание

Факты умножения и деления, сложение, вычитание и умножение нескольких цифр, дроби и десятичные числа, шаблоны и уравнения, площадь и периметр, анализ данных и решение проблем.

Пункт #:

B4PBPDF (английский) | B4PBPDF-S (испанский)

Мосты для 5 класса Практикум, 1-е издание

Факты умножения и деления, сложение, вычитание и умножение нескольких цифр, дроби и десятичные дроби, шаблоны и уравнения, площадь и периметр, анализ данных и решение проблем.

Пункт #:

B5PBPDF (английский) | B5PBPDF-S (испанский)

План урока во 2-м классе 2 семестра Подсчет и измерение

Среднее, медиана, мода и диапазон

Purplemath

Среднее, медиана и мода — это три вида «средних».В статистике есть много «средних», но я думаю, что это три наиболее распространенных, и, безусловно, те три, с которыми вы, скорее всего, столкнетесь на своих курсах перед статистикой, если эта тема вообще появится.

«Среднее» — это «среднее», к которому вы привыкли, когда вы складываете все числа, а затем делите их на количество чисел. «Медиана» — это «среднее» значение в списке чисел. Чтобы найти медиану, ваши числа должны быть перечислены в числовом порядке от наименьшего к наибольшему, поэтому вам, возможно, придется переписать свой список, прежде чем вы сможете найти медиану.«Режим» — это значение, которое встречается чаще всего. Если ни один номер в списке не повторяется, то для списка нет режима.

MathHelp.com

«Диапазон» списка чисел — это просто разница между наибольшим и наименьшим значениями.

• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13

Среднее значение является обычным средним, поэтому я сложу и разделю:

(13 + 18 + 13 + 14 + 13 + 16 + 14 + 21 + 13) ÷ 9 = 15

Обратите внимание, что в этом случае среднее значение не является значением из исходного списка.Это обычный результат. Вы не должны предполагать, что ваше среднее значение будет одним из ваших исходных чисел.

Медиана — это среднее значение, поэтому сначала мне придется переписать список в числовом порядке:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

В списке девять чисел, поэтому средним будет (9 + 1) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5-е число:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

Итак, медиана равна 14.

Режим — это число, которое повторяется чаще, чем любое другое, поэтому 13 — это режим.

Наибольшее значение в списке — 21, а наименьшее — 13, поэтому диапазон составляет 21–13 = 8.

означает: 15
медиана: 14
режим: 13
диапазон: 8

Примечание. Формула для места, где нужно найти медиану: «([количество точек данных] + 1) ÷ 2», но вам необязательно использовать эту формулу.Вы можете просто считать с обоих концов списка, пока не встретитесь в середине, если хотите, особенно если ваш список короткий. В любом случае будет работать.

Партнер

• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

1, 2, 4, 7

Среднее значение является обычным средним:

(1 + 2 + 4 + 7) ÷ 4 = 14 ÷ 4 = 3.5

Медиана — это среднее число. В этом примере числа уже перечислены в числовом порядке, поэтому мне не нужно переписывать список. Но «среднего» числа нет, потому что есть четное количество чисел. Из-за этого медиана списка будет средним (то есть обычным средним) двух средних значений в списке. Средние два числа — 2 и 4, поэтому:

.

(2 + 4) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3

Итак, медиана этого списка равна 3, значение, которого нет в списке вообще.

Режим — это номер, который повторяется наиболее часто, но все числа в этом списке появляются только один раз, поэтому режима нет.

Наибольшее значение в списке — 7, наименьшее — 1, а их разница — 6, поэтому диапазон равен 6.

среднее: 3,5
медиана: 3
режим: нет
диапазон: 6

Все значения в списке выше были целыми числами, но среднее значение в списке было десятичным.Получение десятичного значения для среднего (или для медианы, если у вас четное количество точек данных) совершенно нормально; не округляйте свои ответы, чтобы попытаться сопоставить формат других чисел.

• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13

Среднее значение является обычным средним, поэтому я сложу и разделю:

(8 + 9 + 10 + 10 + 10 + 11 + 11 + 11 + 12 + 13) ÷ 10 = 105 ÷ 10 = 10.5

Медиана — это среднее значение. В списке из десяти значений это будет (10 + 1) ÷ 2 = 5,5-е значение; формула напоминает мне с этой «точкой пять», что мне нужно усреднить пятое и шестое числа, чтобы найти медиану. Пятое и шестое числа — это последние 10 и первые 11, поэтому:

(10 + 11) ÷ 2 = 21 ÷ 2 = 10,5

Режим — это номер, который повторяется чаще всего. В этом списке два значения, которые повторяются трижды; а именно 10 и 11, каждое повторяется трижды.

Наибольшее значение — 13, наименьшее — 8, поэтому диапазон 13-8 = 5.

среднее: 10,5
медиана: 10,5
режимы: 10 и 11
диапазон: 5

Как видите, два средних значения (в данном случае среднее и медиана) могут иметь одно и то же значение. Но это , а не , как обычно, и вы должны , а не этого ожидать.

Примечание. В зависимости от вашего текста или преподавателя, приведенный выше набор данных может рассматриваться как не имеющий режима, а не как имеющий два режима, потому что ни один отдельный номер не повторялся чаще, чем любой другой. Я видел книги, в которых говорится об этом; похоже, что нет единого мнения относительно «правильного» определения «режима» в приведенном выше случае. Поэтому, если вы не уверены, как ответить на «режим» в приведенном выше примере, спросите у своего инструктора перед следующим тестом .

Единственная сложная часть нахождения среднего, медианы и моды — это точно определить, какое «среднее» есть какое. Просто запомните следующее:

означает: обычное значение «среднего»
медиана: среднее значение
режим: чаще всего

(Выше я использовал термин «средний» довольно случайно. Техническое определение того, что мы обычно называем «средним», технически называется «средним арифметическим»: сложение значений и последующее деление на количество значений.Поскольку вы, вероятно, больше знакомы с концепцией «среднего», чем с «мерой центральной тенденции», я использовал более удобный термин.)

• Учащийся получил следующие оценки за свои тесты: 87, 95, 76 и 88. Он хочет в целом 85 или выше. Какую минимальную оценку он должен получить за последний тест, чтобы достичь этого среднего?

Минимальная оценка — это то, что мне нужно найти.Чтобы найти среднее значение всех его оценок (известных и неизвестных), мне нужно сложить все оценки, а затем разделить их на количество оценок. Поскольку у меня еще нет оценок за последний тест, я буду использовать переменную для обозначения этого неизвестного значения: « x ». Затем вычисление для нахождения желаемого среднего:

(87 + 95 + 76 + 88 + x ) ÷ 5 = 85

Умножая на 5 и упрощая, получаем:

87 + 95 + 76 + 88 + x = 425

346 + х = 425

х = 79

Ему нужно набрать не менее 79 баллов за последний тест.

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в нахождении медианы. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Или попробуйте ввести любой список чисел, а затем выбрать вариант — среднее, медианное, режим и т. Д. — из того, что предлагает вам виджет. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.

(Щелкните здесь, чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)

URL: https://www.purplemath.com/modules/meanmode.htm

Практический тест по математике для второго класса (примеры вопросов)

1. У Сары было 80 кексов для продажи на распродаже выпечки. Она продала 70 кексов. Затем мама Сары принесла еще 20 кексов, которые она могла продать на распродаже. Какое выражение можно использовать, чтобы узнать, сколько кексов, c, у Сары сейчас?

1. 80-70 + 20 = c
2. 80 + 70-20 = c
3. 80-70-20 = c
4. 80 + 70 + 20 = c

2.На прошлой неделе у Лукаса было 55 шариков. Он потерял несколько шариков, когда уронил свой мраморный мешок на улицу. Сейчас у Лукаса 32 шарика. Какое уравнение можно использовать, чтобы показать количество шариков m, которое потерял Лукас?

1. 55-м = 32
2. м-55 = 32
3. м-32 = 55
4. м + 32 = 55

3. Какова сумма 7 и 6?

1. 11
2. 12
3. 13
4. 14

4. Какова сумма 9 и 5?

1. 11
2. 12
3. 13
4. 14

5.Какая пара равных чисел дает в сумме 16?

1. 7 + 7
2. 8 + 8
3. 9 + 9
4. 10 + 10

6. Какое уравнение можно использовать для определения количества квадратов справа?

1. 4 + 4 + 4 + 4 = 16
2. 5 + 5 + 5 + 5 = 20
3. 6 + 6 + 6 + 6 = 24
4. 7 + 7 + 7 + 7 = 28

7. Какому числу соответствует 8 сотен, 5 десятков и 3 единицы?

1. 853
2. 835
3. 583
4. 538

8.Десять десятков — это то же самое, что какое число?

1. один
2. десять
3. одна тысяча
4. сто

9. Боско начал считать до 1000. Он сказал: «5, 10, 15, 20,…» Боско считал по 5, 10, 100 с. , или тысячи?

1. 5s
2. 10s
3. 100s
4. 1000s

10. Как число 645 читается в развернутом виде?

1. шестьсот пятьдесят четыре
2. шестьсот сорок пять
3. шесть тысяч сорок пять
4. шесть тысяч четыреста пятьдесят

Ответы и пояснения

1.О: Сара начала с 80 кексов и продала 70, поэтому выражение 80-70 можно использовать для обозначения количества кексов, которые она ела до того, как ее мама принесла еще на продажу. Поскольку ее мама принесла на распродажу еще 20 кексов, к предыдущему выражению добавлено 20. Уравнение, которое представляет количество кексов c, которое Сара имеет после продажи 70 кексов и получения еще 20, составляет 80-70 + 20 = c.

2. A: Лукас начал с 55 шариков, поэтому выражение должно начинаться с 55 шариков. Так как он потерял m шариков, m следует вычесть из 55.Таким образом, выражение 55-m можно использовать, чтобы показать, сколько шариков сейчас у Луки. Задача гласит, что теперь у него 32 шарика, поэтому 55-м равно 32. Следовательно, уравнение, которое представляет этот сценарий, — 55-m = 32.

3. C: Если бы 7 предметов и 6 предметов были размещены рядом и были подсчитаны все предметы, то было бы 13 предметов.

4. D: Если 9 предметов и 5 предметов были размещены рядом, и все предметы были подсчитаны, было бы 14 предметов.

5. В: 7 + 7 = 14; 8 + 8 = 16; 9 + 9 = 18; и 10 + 10 = 20.Только 8 + 8 добавляет к 16 из этой группы чисел.

6. B: Так как имеется 5 столбцов и 4 строки, 5 добавляется 4 раза, чтобы найти количество квадратов.